О некоторых классах разложимых цепей Маркова на конечной абелевой группе

Рассматривается задача разложения простой однородной цепи Маркова $\Gamma$ в сумму $s\ge2$ взаимно независимых составляющих цепей Маркова $\Gamma^{(i)}$, заданных на конечной абелевой группе $G$. Данная задача связана с известной процедурой укрупнения состояний цепи Маркова. Описывается широкий класс цепей, допускающих такое разложение в сумму двух цепей бесконечным числом способов. Результаты данной работы могут быть полезны при оценке возможностей восстановления параметров исходных цепей Маркова, поступающих в узел суммирования, по результирующей последовательности. Такого сорта задачи возникают при построении и исследовании свойств генераторов случайных последовательностей.