Вычисление вещественной W-функции Ламберта $W_0$ в пределах FP//LINSPACE

Строится FP//LINSPACE алгоритмический аналог вещественной W-функции Ламберта $W_0(x)$ на отрезке $[-(re)^{-1},(re)^{-1}]$ FP//LINSPACE алгоритмических вещественных чисел, где $r$ – рациональное, $r>4/3$ (в качестве $r$ можно брать любое рациональное с таким условием). Для построения алгоритмического аналога вещественной W-функции Ламберта $W_0(x)$ предлагается алгоритм WLE расчёта двоично-рациональных приближений данной функции на отрезке $[-(re)^{-1},(re)^{-1}]$ с полиномиальной временной и линейной емкостной сложностью на машине Тьюринга. Алгоритм WLE строится на основе разложения в ряд Тейлора данной функции, при этом показывается и используется в алгоритме линейная сходимость ряда Тейлора W-функции Ламберта $W_0(x)$ на отрезке $[-(re)^{-1},(re)^{-1}]$.