$V$-графы и их связь с задачами размещения фигур на плоскости

Изучаются такие расположения двух конгруэнтных фигур на плоскости, при которых они не имеют общих внутренних точек. Прямая, параллельная вектору сдвига, пересекает эти фигуры по двум одинаковым системам интервалов, смещённым на вектор сдвига. Строится ориентированный $V_n$-граф, вершины которого соответствуют топологически различным вариантам взаимного расположения двух систем из $n$ интервалов, а рёбра –допустимым переходам между вершинами. Вводится понятие $W_n$-графа как минимального транзитивного графа, содержащего $V_n$-граф, пополненный истоком. Исследованы свойства $V_n$- и $W_n$-графов.