|
Прикладная дискретная математика, 2013, номер 3(21), страницы 35–51
(Mi pdm424)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Математические методы криптографии
Криптографический анализ некоторых схем шифрования, использующих автоморфизмы
В. А. Романьковab a Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
b Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
Аннотация:
Приводится криптографический анализ схем шифрования и распределения ключа, базирующихся на групповых (луповых) алгебрах и градуированных алгебрах с мультипликативным базисом, предложенных в работах С. К. Росошека, А. В. Михалева и др., А. Махалонобиса и др. Объединяет эти схемы (кроме одной из схем А. В. Михалева и др.) использование в них автоморфизмов. Приводится также криптографический анализ протокола распределения ключа Мегрелишвили и Джинджихадзе. Описывается оригинальный метод нахождения шифрованного сообщения или общего ключа, основанный на обычном аппарате линейной алгебры, при условии, что соответствующая платформа может быть выбрана как конечномерная алгебра, например как матричная алгебра над полем. Метод не предполагает нахождения секретных автоморфизмов, фигурирующих в указанных работах. Теоретические основы метода и ряд атак на его основе схем шифрования и распределения ключа, базирующихся на различных обобщениях задачи дискретного логарифма и идей Диффи–Хеллмана–Меркля на некоммутативные группы, изложены в других работах автора. Здесь метод находит новые применения.
Ключевые слова:
схема шифрования, групповая алгебра, луповая алгебра, матричная алгебра, градуированная алгебра, дискретный логарифм, обобщения дискретного логарифма, схема Диффи–Хеллмана, протокол ЭльГамаля, автоморфизм.
Образец цитирования:
В. А. Романьков, “Криптографический анализ некоторых схем шифрования, использующих автоморфизмы”, ПДМ, 2013, № 3(21), 35–51
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pdm424 https://www.mathnet.ru/rus/pdm/y2013/i3/p35
|
|