Эффективное по времени и памяти вычисление логарифмической функции вещественного аргумента на машине Шёнхаге

Строится алгоритм FLE быстрого вычисления логарифмической функции $\ln(1+x)$ вещественного аргумента на полуинтервале $[2^{-5},1-2^{-5})$ на машине Шёнхаге с оракульной функцией и даётся верхняя оценка его временной и емкостной сложности. Алгоритм FLE строится на основе разложения в ряд Тейлора по аналогии с алгоритмом быстрого вычисления экспоненты FEE, при этом дополнительно строится модифицированный алгоритм двоичного деления ModifBinSplit для гипергеометрических рядов. Для алгоритмов ModifBinSplit и FLE показывается квазилинейность по времени и линейность по памяти при вычислении на машине Шёнхаге, то есть принадлежность классу Sch(FQLIN-TIME//LIN-SPACE). Для расчёта логарифмической функции на произвольном промежутке используется мультипликативная редукция интервала. Для расчёта логарифмической функции на произвольном промежутке используется мультипликативная редукция интервала.