О совпадении класса бент-функций с классом функций, минимально близких к линейным

Продолжается начатое ранее исследование вопросов близости функций из $(\mathbb Z/(p))^n$ в $(\mathbb Z/(p))^m$ ($p$ – простое) к линейным функциям. Найдены новые критерии абсолютно минимальной близости функции к линейным. Доказывается, что такая минимальность функции наследуется её гомоморфными образами. Обобщая хорошо известный для булевых функций факт, доказывается, что для $p=2,3$ класс всех абсолютно минимально близких к линейным функций совпадает с классом бент-функций.