Построение классов совершенно уравновешенных булевых функций без барьера

Из результатов предыдущих работ, посвященных классу совершенно уравновешенных булевых функций (булевых функций без запрета), можно сделать вывод, что в данном классе особый интерес представляет подкласс функций без барьера. Ранее было доказано, что он не является пустым, тем не менее никаких оценок его мощности, отличных от тривиальных, предложено не было. В настоящей работе рассматриваются методы построения совершенно уравновешенных булевых функций без барьера, основанные на специального вида операции композиции булевых функций и на важных свойствах данной операции. Как следствие применения одного из методов получена нижняя оценка числа совершенно уравновешенных функций без барьера $n$ переменных: $2^{2^{n-3}-n+2}$.