Свойства путей в графах и мультиграфах

Для $n$-вершинного сильносвязного орграфа оценена длина кратчайшего полного пути и, при наличии петли в графе, экспонент матрицы смежности вершин. Получена полиномиальная оценка субэкспонента системы матриц смежности вершин $n$-вершинных графов $\Gamma_1,\dots,\Gamma_p$, объединение которых сильно связно. Полученные результаты могут использоваться для исследования существенных переменных координатных функций, определяющих композиции преобразований множества конечных слов.