|
Труды Петрозаводского государственного университета. Математика, 2005, выпуск 12, страницы 12–16
(Mi pa58)
|
|
|
|
О весе нигде не плотных подмножеств
М. А. Кононова Петрозаводский государственный университет, математический факультет
Аннотация:
В работе А. В. Иванова было введено понятие $nd$-веса пространства. Данная статья включает в себя дальнейшее исследование этого кардинальнозначного инварианта. В статье рассмотрены соотношения $nd$-веса, веса, плотности, а также числа Суслина. Получены оценки для $nd$-веса суммы и произведения топологических пространств. Доказано утверждение о том, что $nd$-вес не возрастает при открытых отображениях. Построен контрпример, показывающий, что при замкнутых отображениях $nd$-вес может возрастать. Доказано утверждение о существовании непрерывного отображения компакта произвольного $nd$-веса в компакт меньшего $nd$-веса. В работе приведен пример непрерывного отображения компактов без изолированных точек, уменьшающего $nd$-вес.
Образец цитирования:
М. А. Кононова, “О весе нигде не плотных подмножеств”, Труды ПГУ. Математика, 2005, № 12, 12–16
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pa58 https://www.mathnet.ru/rus/pa/y2005/i12/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 73 | PDF полного текста: | 24 |
|