|
Fourier coefficients of continuous functions with respect to localized Haar system
E. S. Belkinaa, Y. V. Malykhinb a Petrozavodsk State University, 33, Lenina pr., Petrozavodsk, Russian Federation
b Steklov Mathematical Institute, 8, Gubkina st., Moscow, Russian Federation
Аннотация:
We construct a nontrivial example of a continuous function $f^*$ on $[0,1]^2$ which is orthogonal to tensor products of Haar functions supported on intervals of the same length. This example clarifies the possible behaviour of Fourier coefficients of continuous functions with respect to a localized Haar system. The function $f^*$ has fractal structure. We give lower bounds on its smoothness.
Ключевые слова:
fractals, Haar system, Haar wavelets.
Поступила в редакцию: 15.04.2017 Исправленный вариант: 15.06.2017 Принята в печать: 19.06.2017
Образец цитирования:
E. S. Belkina, Y. V. Malykhin, “Fourier coefficients of continuous functions with respect to localized Haar system”, Пробл. анал. Issues Anal., 6(24):1 (2017), 11–18
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pa213 https://www.mathnet.ru/rus/pa/v24/i1/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 196 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 20 |
|