|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
On the generalized convexity and concavity
B. A. Bhayoa, L. Yinb a Koulutuskeskus Salpaus (Salpaus Further Education)
7 Paasikivenkatu, FI-15110 Lahti, Finland
b Binzhou University, Binzhou City, Shandong Province, 256603, China
Аннотация:
A function $f:\mathbb{R}_+\to \mathbb{R}_+$ is $(m_1,m_2)$-convex (concave) if $f(m_1(x,y))\leq\thinspace(\geq)\thinspace m_2(f(x),f(y))$ for all $x,y\in \mathbb{R}_+=(0,\infty)$ and $m_1$ and $m_2$ are two mean functions. Anderson et al. [1] studies the dependence of $(m_1,m_2)$-convexity (concavity) on $m_1$ and $m_2$ and gave the sufficient conditions of $(m_1,m_2)$-convexity and concavity of a function defined by Maclaurin series. In this paper, we make a contribution to the topic and study the $(m_1,m_2)$-convexity and concavity of a function where $m_1$ and $m_2$ are identric and Alzer mean. As well, we prove a conjecture posed by Bruce Ebanks in [2].
Ключевые слова:
logarithmic mean, identric mean, power mean, Alzer mean, convexity and concavity property, Ebanks' conjecture.
Поступила в редакцию: 21.12.2014 Исправленный вариант: 21.06.2015
Образец цитирования:
B. A. Bhayo, L. Yin, “On the generalized convexity and concavity”, Пробл. анал. Issues Anal., 4(22):1 (2015), 3–10
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pa185 https://www.mathnet.ru/rus/pa/v22/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 172 | PDF полного текста: | 58 | Список литературы: | 52 |
|