|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Analog of an inequality of Bohr for integrals of functions from $L^{p}(R^{n})$. II
B. F. Ivanov Saint Petersburg State Technological University of Plant Polymers,
Str. Ivan Chernykh, 4, 198095 Saint Petersburg, Russia
Аннотация:
Let $p\in(2,+\infty],$ $n\ge1$ and $\Delta=(\Delta_1,\ldots,\Delta_n),$
$\Delta_k>0,$ $1\le k\le n.$ It is proved that for functions
$\gamma(t)\in L^p(R^n)$ spectrum of which is separated from each of
$n$ the coordinate hyperplanes on the distance not less than
$\Delta_k,$ $1\le k\le n$ respectively, the inequality is valid:
$$\left\|\int\limits_{E_t}\gamma(\tau)\,d\tau\right\|
_{L^{\infty}(R^n)}\le C^n(q)\left[\prod_{k=1}^n\frac{1}
{\Delta_k^{1/q}}\right]\left\|\gamma(\tau)\right\|_{L^p(R^n)},$$
where $t=(t_1,\ldots,t_n)\in R^n,$
$E_t=\{\tau\,|\,\tau=(\tau_1,\ldots,\tau_n)\in R^n,$
$\tau_j\in[0,t_j],$ if $t_j\ge0,$ and $\tau_j\in[t_j,0],$ if
$t_j<0,\ 1\le j\le n\},$ and the constant $C(q)>0,$
$\displaystyle\frac{1}{p}+ \frac{1}{q}=1$ does not depend on
$\gamma(\tau)$ and vector $\Delta$.
Ключевые слова:
inequality of Bohr.
Поступила в редакцию: 14.07.2014
Образец цитирования:
B. F. Ivanov, “Analog of an inequality of Bohr for integrals of functions from $L^{p}(R^{n})$. II”, Пробл. анал. Issues Anal., 3(21):2 (2014), 32–51
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/pa181 https://www.mathnet.ru/rus/pa/v21/i2/p32
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 128 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 28 |
|