Гармонические локально квазиконформные отображения

Рассматриваются классы $H(\alpha,K)$ гармонических в $\Delta=\{z:|z|<1\}$ функций $f(z)=h(z)+\overline{(g(z)}) ( h(z)$ и $g(z)$ — регуляры в $\Delta$), сохраняющих ориентацию $(g(z) >0), K$-квазиконформных в $\Delta$, причем $f(0)=0, h'(0)+\overline{(g'(0)})=1, \frac{h(z)}{h'(0)}$ из $U_{\alpha}(\alpha \geqslant 1)$ — универсального линейно-инвариантного семейства функций. Расширяющиеся с ростом $\alpha\in [1,\infty]$ и $K\in (1,\infty]$ классы $H(\alpha,K)$ охватывают все сохраняющие ориентацию гармонические функции с указанной нормировкой. В статье рассмотрен случай конечных $\alpha$ и $K$. При $K=1$ приведенные результаты совпадают с известными результатами $X$. Поммеренке $U_{\alpha}$.