Сравнение различных методов разделения непрерывных перекрывающихся спектральных линий

Сравниваются несколько методов разделения (сепарации) непрерывных перекрывающихся спектральных линий. В большинстве методов профиль каждой линии моделируется гауссианом или лоренцианом и обрабатывается суммарный измеренный спектр $z$. Количество $N$ и параметры линий обычно оценивают методом производных, однако дифференцирование зашумленного спектра $z$ связано с большими погрешностями. Для повышения точности дифференцирования предлагается использовать сглаживающие сплайны. В методе фурье-самодеконволюции для разрешения перекрывающихся линий используется аподизация (искусственное усечение интерферограммы), позволяющая разрешить линии, однако за счет значительного уменьшения их ширин. В настоящей работе уменьшение ширин линий ради их разрешения не используется, а восстанавливаются истинные профили линий путем минимизации функционала невязки модифицированным методом координатного спуска с применением способа сужающихся ограничений, а также для сравнения методом Нелдера–Мида. В методе Манойлова параметры линий-пиков определяются по сверткам производных от спектра с отдельными пиками. В этом методе введено также понятие “степень наложения”. В настоящей работе вводится обобщенная степень наложения для случая разных амплитуд, ширин и расстояний соседних линий. Приведены численные иллюстрации.