Приближение Релея для многослойных несофокусных сфероидов

Рассмотрено рассеяние света слоистыми сфероидами, малыми по сравнению с длиной волны падающего излучения. Получены простые приближенные формулы для поляризуемости подобных частиц с несофокусными сфероидальными поверхностями слоев как результат редукции бесконечных матриц в строгом решении задачи до размеров 2 $\times$ 2 и 4 $\times$ 4. В первом случае приближенное выражение для поляризуемости формально совпадает с известным для сфероидов с софокусными поверхностями слоев и соответственно представляет собой точный результат для таких частиц. Второй случай – по сути учет в первом приближении эффекта несофокусности поверхностей ядра и слоев частицы. Результаты численных расчетов, проведенных для двух- и трехслойных частиц как с использованием обоих приближенных выражений, так и формул строгого решения задачи, показали, что в широкой области значений параметров более простое (2 $\times$ 2) приближение имеет относительную погрешность менее 1%, а погрешность другого (4 $\times$ 4) приближения составляет менее 0.1%. Сделан вывод, что найденные приближенные формулы достаточно точны и универсальны для эффективного использования при расчетах оптических свойств малых многослойных сфероидальных частиц.