Решение обратной задачи для сложного вибронного аналога резонанса Ферми на основе плоских вращений Якоби

На основе алгебраических методов найдено точное решение обратной задачи для сложного вибронного аналога резонанса Ферми, т. е. определения из спектральных данных для наблюдаемого конгломерата линий (энергий $E_{k}$ и интенсивностей переходов $I_{k}$, $k = 1,2, \dots,n$; $n>$ 2) энергий “темных” состояний $A_{m}$ и матричных элементов их связи $B_{m}$ со “светлым” состоянием. В первой части алгоритма с помощью плоских вращений Якоби находится ортогональная матрица преобразования подобия $X$, элементы первой строки которой подчинены условию $(X_{1k})^2=I_{k}$ в соответствии с тем, что только одно невозмущенное состояние является “светлым”. Во второй части величины $A_{m}$ и $B_{m}$ получаются из решения задачи на собственные значения для блока “темных” состояний матрицы $X\operatorname{diag}(\{E_k\})X^{-1}$.