Генерация второй гармоники–суммарной частоты в тонком сферическом слое. I. Аналитическое решение

В рамках модели Рэлея–Ганса–Дебая решена задача об одновременной генерации второй гармоники и суммарной частоты в тонком сферическом слое при его облучении двумя когерентными плоскими электромагнитными волнами с эллиптическими поляризациями и одинаковыми частотами. Тензор диэлектрической восприимчивости второго порядка выбран в виде, содержащем четыре независимые компоненты, в том числе одну киральную. Показаны принципиальные отличия в постановке и решении задачи о нелинейной генерации второго порядка при падении нескольких когерентных электромагнитных волн от задачи о генерации суммарной частоты в предельном случае равенства частот падающих волн. Определены сочетания параметров, при которых пространственное распределение генерируемого излучения при падении двух плоских волн совпадает с распределением излучения при генерации второй гармоники одной плоской волной. Рассмотрены предельные случаи полученного решения: малый и большой радиусы сферической частицы. При этом определены вклады в генерируемое излучение киральных и некиральных коэффициентов анизотропии.