Исследование связанных состояний систем гелия и лития с помощью метода представления дискретных переменных

Рассмотрены системы частиц He$_{2}$, $^{6}$Li–He,$^{7}$Li–He, He$_{3}$, $^{6}$Li–He$_{2}$, $^{7}$Li–He$_{2}$, энергия связи которых мала, а волновая функция связанного состояния значительно распространена в пространстве. В силу того, что потенциал взаимодействия слабый и локализованный по сравнению с характерными размерами волновой функции системы, задача по аккуратному нахождению энергий связи и волновых функций является весьма сложной. При малых изменениях входных параметров или неточности вычислений результат может сильно отличаться от истинного. Существенной частью настоящей работы является разработка и применение метода представления дискретных переменных. Данный метод основан на определении базисных функции, узлов и весов квадратурной формулы таким образом, что значения функции во всех этих узлах, кроме одного, равны нулю. Благодаря данному представлению время вычисления матричных элементов гамильтониана сокращается в несколько раз. С использованием метода представления дискретных переменных получены энергии связи нескольких систем, состоящих из атомов гелия и лития. Благодаря применению данного подхода время вычислений значительно сократилось без потери точности.