У 1973 р. на базі сектору математики
і механіки Фізико-механічного інституту НАН України на основі сформованого академіком НАН України Я. С. Підстригачем наукового колективу механіків і математиків було утворено Львівський філіал математичної фізики Інституту математики НАН України.
В інституті пріоритетними напрямками наукових досліджень є:
операторні методи функціонального аналізу і лінійної алгебри та їх застосування до задач математичної фізики;
некласичні задачі (умовно коректні,
з виродженнями, на многовидах) для рівнянь з частинними похідними та
динамічних систем;
числові та аналітико-числові методи
розв'язування прикладних задач (некоректних, нелінійних, обернених);
термодинамічні основи і методи побудови математичних моделей механіки багатокомпонентних многовидів з краєм у розширеному фазовому просторі параметрів
взаємозв'язаних процесів різної природи;
математичні та теоретико-експериментальні методи розрахунку, оптимізації і прогнозування деформативності, довговічності та механічної поведінки систем дискретно-континуальної структури при комплексній зовнішній дії;
математичні основи механіки руйнування та контактних явищ;
математичне моделювання і дослідження механіки поверхневих явищ, тіл з покриттями і шаруватих композиційних структур.
Інтитут налагодив міжнародне науково-технічне співробітництво в рамках програм
і планів співпраці за прямими зв'язками, укладеними угодами про спільні дослідження з провідними науковими установами ряду зарубіжних країн. Вчені інституту беруть участь у престижних міжнародних конференціях і є членами низки міжнародних наукових товариств. Інститут постійно проводить міжнародні симпозіуми та конференції, зокрема періодично —
з механіки неоднорідних структур.
Зараз в інституті працюють 276 співробітників, у тому числі — 215 наукових та інженерних,
з них — 25 докторів
і біля 100 кандидатів наук.
У Центрі математичного моделювання —
70 співробітників, в тому
числі — 56 наукових та інженерних, з них —
3 доктори і 17 кандидатів наук.
Другие названия организации:
Институт прикладных проблем механики и математики АН Украины