Основные направления деятельности.

Теория приближений: приближения аналитическими функциями и наилучшие приближения; использование равномерных приближений в следуюших областях комплексного анализа: краевые задачи аналитических функций, теория распределения значений Неванлинны, эффективное аналитическое продолжение; геометрическое поведение мероморфных функций и распределение а-точек.

Действительный анализ: тригонометрические и общие ортогональные ряды; теория базисов, весовые функциональные пространства, теория дифференцирования многомерных интегралов, вопросы представления и единственности по кратным системам Хаара, Уолша и по тригонометрической системе, сходимость общих ортогональных рядов.

Комплексный анализ: развитие теории интегральных преобразований в комплексной области и ее приложения в краевых задачах; весовые интегральные представления в многомерном комплексном анализе; представления и граничные свойства субгармонических функций, интегральные операторы типа Коши в весовых пространствах Шипшица; теоремы единственности и граничное поведение аналитических функций.

Теория вероятностей: интегральная и стохастическая геометрия, комбинаторная интегральная геометрия, точечные процессы пересечений; меры, порожденные конечно адитивными функционалами в классических геометрических пространствах; математические задачи статистической физики, предельные теоремы для случайных гибсовых процессов и полей; статистика стационарных гаусовских процессов.

Дифференциальные и интегральные уравнения; вопросы корректности начальных и смешанных задач для уравнений с кратными характеристиками и сингулярными коэффициентами; нелинейные уравнения с частными производными и уравнения с бесконечным числом независимых переменных; разрешимость обобщенных интегральных уравнений с разностными ядрами, факторизация операторных функций, построение последовательных и параллельных быстрых алгоритмов для решений интегральных и дифференциальных уравнений.

• Институт математики АН АрмССР