Направления фундаментальных исследований

• Теория дифференциальных уравнений в частных производных и операторов, конструктивная и геометрическая теория функций.
• Теория случайных процессов и математическая статистика.
• Динамика твердого тела, теория устойчивости и управления, механика горных пород.
• Моделирование, идентификация и распознавание управляющих систем.

• Дифференциальных уравнений в частных производных (основана акад. АН УССР И. И. Данилюком и Я. Б. Лопатинским).
• Комплексного анализа, теории конформных отображений и теории приближений, основана член-корр. АН УССР Г. Д. Суворовым; теории вероятностей и математической статистики (основана член-корр. АН УССР И. И. Гихманом).
• Аналитической механики (основана чл.-корр. НАНУ П. В. Харламовым).
• Математических и технических проблем кибернетики (основана академиком РАПН А. М. Богомоловым).

• Межведомственные сборники научных работ «Нелинейные граничные задачи» (с 1989).
• «Механика твердого тела» (с 1969). «Труды Института прикладной математики и механики» (с 1997), c 1999 года реферируемое в европейском международном реферативном журнале «Zentralblatt MATH».
• «Украинский математический вестник» (англоязычная версия «Ukrainian mathematical bulletin»)
• «Theory of Stochastic Processes».

• Институт прикладной математики и механики АН УССР