Московская гимназия на Юго?Западе была открыта 1 сентября 1975 г. С 1975 г по 1990 г. существовала как школа № 43 им. Ю. А. Гагарина в Гагаринском районе г. Москвы. С 1994 г. перешла в статус гимназии № 1543.

В настоящее время в гимназии обучаются с 5 по 11 класс. С 8 класса начинается специализация по трем профилям — математическому, гуманитарному и естественнонаучному.