Нелинейная эволюция неустойчивых трехмерных возмущений в резко стратифицированном сдвиговом течении без точек перегиба на профиле скорости

Рассматривается горизонтальное плоско-параллельное течение без точек перегиба на профиле скорости в идеальной, несжимаемой, устойчиво стратифицированной в тонком слое жидкости. В линейном приближении такое течение неустойчиво при любом значении глобального числа Ричардсона, причем в широком диапазоне изменения параметров нарастают преимущественно трехмерные возмущения. В статье изучается слабо-нелинейное развитие со временем неустойчивого возмущения в виде пары косых волн. С этой целью выведено эволюционное уравнение, которое имеет вид нелинейного интегрального уравнения и справедливо как для тонкого, так и для толстого критического слоя, включая и тот случай, когда критический слой толще слоя стратификации и полностью перекрывает его. Асимптотическими и численными методами исследованы решения этого уравнения и показано, что на нелинейной стадии развития возмущение растет, как правило, взрывным образом.