Russian Journal of Nonlinear Dynamics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Russian Journal of Nonlinear Dynamics, 2022, том 18, номер 4, страницы 629–637
DOI: https://doi.org/10.20537/nd221216
(Mi nd815)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Nonlinear physics and mechanics

Nonintegrability of the Problem of the Motion of an Ellipsoidal Body with a Fixed Point in a Flow of Particles

M. M. Gadzhiev, A. S. Kuleshov

Department of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Main building of MSU Leninskie Gory, Moscow, 119234 Russia
Список литературы:
Аннотация: The problem of the motion, in the free molecular flow of particles, of a rigid body with a fixed point bounded by the surface of an ellipsoid of revolution is considered. This problem is similar in many aspects to the classical problem of the motion of a heavy rigid body about a fixed point. In particular, this problem possesses the integrable cases corresponding to the classical Euler – Poinsot, Lagrange and Hess cases of integrability of the equations of motion of a heavy rigid body with a fixed point. A natural question arises about the existence of analogues of other integrable cases that exist in the problem of motion of a heavy rigid body with a fixed point (Kovalevskaya case, Goryachev – Chaplygin case, etc) for the system considered. Using the standard Euler angles as generalized coordinates, the Hamiltonian function of the system is derived. Equations of motion of the body in the flow of particles are presented in Hamiltonian form. Using the theorem on the Liouville-type nonintegrability of Hamiltonian systems near elliptic equilibrium positions, which has been proved by V. V. Kozlov, necessary conditions for the existence in the problem under consideration of an additional analytic first integral independent of the energy integral are presented. We have proved that the necessary conditions obtained are not fulfilled for a rigid body with a mass distribution corresponding to the classical Kovalevskaya integrable case in the problem of the motion of a heavy rigid body with a fixed point. Thus, we can conclude that this system does not possess an integrable case similar to the Kovalevskaya integrable case in the problem of the motion of a heavy rigid body with a fixed point.
Ключевые слова: rigid body with a fixed point, free molecular flow of particles, Hamiltonian system, nonintegrability.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01- 00637
This work was supported financially by the Russian Foundation for Basic Researches (grant no. 20-01- 00637).
Поступила в редакцию: 17.10.2022
Принята в печать: 17.12.2022
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 70E17, 70E40, 70H07
Язык публикации: английский
Образец цитирования: M. M. Gadzhiev, A. S. Kuleshov, “Nonintegrability of the Problem of the Motion of an Ellipsoidal Body with a Fixed Point in a Flow of Particles”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 18:4 (2022), 629–637
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GadKul22}
\by M. M. Gadzhiev, A. S. Kuleshov
\paper Nonintegrability of the Problem of the Motion
of an Ellipsoidal Body with a Fixed Point
in a Flow of Particles
\jour Rus. J. Nonlin. Dyn.
\yr 2022
\vol 18
\issue 4
\pages 629--637
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd815}
\crossref{https://doi.org/10.20537/nd221216}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4527642}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/nd815
  • https://www.mathnet.ru/rus/nd/v18/i4/p629
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Russian Journal of Nonlinear Dynamics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:58
    PDF полного текста:23
    Список литературы:14
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024