|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Mathematical problems of nonlinearity
A Note on Tonelli Lagrangian Systems on $\mathbb{T}^2$ with Positive Topological Entropy on a High Energy Level
J. G. Damascenoa, J. G. Mirandab, L. G. Perona Araújoc a Universidade Federal de Ouro Preto,
R.Diogo de Vasconcelos, 122, Pilar, 35400-000, Ouro Preto, MG, Brasil
b Departamento de Física, Instituto de Ciências Universidade Federal de Minas Gerais,
Av. Antonio Carlos 6627, 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brasil
c Universidade Federal de Vicosa — Campus Florestal,
Rodovia LMG 818, km 6, 35.690-000, Florestal, MG, Brasil
Аннотация:
In this work we study the dynamical behavior of Tonelli Lagrangian systems defined on
the tangent bundle of the torus $\mathbb{T}^2=\mathbb{R}^2/\mathbb{Z}^2$. We prove that the Lagrangian flow restricted to
a high energy level $E_{L}^{-1}(c)$ (i.e., $c > c_0(L)$) has positive topological entropy if the flow satisfies the
Kupka-Smale property in $E_{L}^{-1}(c)$ (i.e., all closed orbits with energy c are hyperbolic or elliptic and
all heteroclinic intersections are transverse on $E_{L}^{-1}(c)$). The proof requires the use of well-known
results from Aubry – Mather theory.
Ключевые слова:
Tonelli Lagrangian system, Aubry – Mather theory, static classes.
Поступила в редакцию: 08.07.2020 Принята в печать: 21.10.2020
Образец цитирования:
J. G. Damasceno, J. G. Miranda, L. G. Perona Araújo, “A Note on Tonelli Lagrangian Systems on $\mathbb{T}^2$ with Positive Topological Entropy on a High Energy Level”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:4 (2020), 625–635
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd733 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v16/i4/p625
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 82 | PDF полного текста: | 32 | Список литературы: | 13 |
|