Стохастические свойства сингулярно гиперболических аттракторов

В 1998 г. в работе Д. В. Тураева и Л. П. Шильникова было приведено определение псевдогиперболического потока. Псевдогиперболический поток — это такой поток, что в каждой точке фазового пространства имеется разложение касательного пространства в прямую сумму двух подпространств, в одном из которых имеется расширение объема. Независимо в том же году в работе Моралеса (C. Morales), Пацифико (M. J. Pacifico) и Пьюджалса (E. Pujals) было приведено подобное определение сингулярно гиперболического потока. Сингулярно гиперболические потоки удовлетворяют более жестким требованиям, чем псевдогиперболические. Настоящая работа посвящена теории мер Синая–Боуэна–Рюэлля для сингулярно гиперболических аттракторов. Исследуются такие свойства, как эргодичность, перемешивание, непрерывная зависимость инвариантных мер от потока.