О движении шайбы по горизонтальной плоскости в модели вязкого трения с переменным коэффициентом

Рассматривается задача о движении однородного прямого цилиндра с кольцевым основанием (шайбы) по горизонтальной плоскости с вязким трением. На каждую точку основания шайбы, соприкасающуюся с плоскостью, действует сила вязкого трения, пропорциональная скорости этой точки, причем коэффициент пропорциональности линейно зависит от плотности нормальной реакции в этой точке. Плотность нормальной реакции определяется в рамках динамически совместной модели. Исследуются некоторые свойства движения. В частности, показано, что при заданном направлении начальной угловой скорости шайбы в зависимости от параметров модели вязкого трения траектория центра масс шайбы может отклоняться как влево, так и вправо от прямой, направленной по вектору начальной скорости центра масс шайбы.