О периодических возмущениях автоколебательных маятниковых уравнений

Рассматриваются периодические по времени возмущения автоколебательного маятникового уравнения, к которому приводит анализ системы с двумя степенями свободы. Выводятся усредненные системы, описывающие поведение решений исходного уравнения в резонансных зонах; устанавливается условие существования гомоклинической структуры Пуанкаре. Приводятся результаты численного счета в случае, когда у автономного уравнения существует 5 предельных циклов в колебательной области. При изменении частоты возмущения исследуются перестройки фазовых портретов отображения Пуанкаре, связанные с прохождением замкнутых инвариантных кривых через основной резонанс.