|
Оригинальные статьи
Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению
О. Б. Исаеваab, М. А. Обычевa, Д. В. Савинa a Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г.Чернышевского, 410012, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
b Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, 410019, Россия, г. Саратов, ул. Зеленая, д. 38
Аннотация:
Предложена к рассмотрению абстрактная динамическая система с дискретным временем, задаваемая неявной зависимостью значений переменной в следующие друг за другом моменты времени; таком образом, динамика этой системы неоднозначно определена как в обратном, так и в прямом времени. Один пример системы подобного рода описан в работах Буллета, Осбалдестина и Персиваля [Physica D, 1986, vol. 19, pp. 290–300; Nonlinearity, 1988, vol. 1, pp. 27–50] и демонстрировал некоторые особенности поведения консервативных систем. Исследуемое в настоящей работе отображение позволяет осуществлять переход от однозначно определенного в прямом времени случая к неявному и, далее, к своего рода «консервативному» пределу, отвечающему выполнению условия унитарности для оператора эволюции. Записанное на базе комплексного отображения Мандельброта, оно демонстрирует трансформацию феноменов комплексной аналитической динамики в «консервативные» феномены и позволяет выявить взаимосвязь между ними.
Ключевые слова:
множество Мандельброта, множество Жюлиа, консервативная и квазиконсервативная динамика, мультистабильность, неявное отображение.
Поступила в редакцию: 24.05.2017 Принята в печать: 14.08.2017
Образец цитирования:
О. Б. Исаева, М. А. Обычев, Д. В. Савин, “Динамика дискретной системы с оператором эволюции, задаваемым неявной функцией: от отображения Мандельброта к унитарному отображению”, Нелинейная динам., 13:3 (2017), 331–348
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd569 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v13/i3/p331
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 148 | PDF полного текста: | 35 | Список литературы: | 34 |
|