|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Оригинальные статьи
Об устойчивости движения маятника Максвелла
А. П. Маркеевab a Московский физико-технический институт (государственный университет), 141701, Московская облаcть, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9
b Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН,
119526, Россия, г. Москва, пр. Вернадского, д. 101, стр. 1
Аннотация:
Исследуется устойчивость движения маятника Максвелла в однородном поле тяжести [1, 2]. Нити, на которых подвешены ось и диск маятника, предполагаются невесомыми и нерастяжимыми, а характерный линейный размер диска считается малым по сравнению с длинами нитей.
В невозмущенном движении угол, который составляют нити с вертикалью, равен нулю, а диск движется вдоль вертикали, вращаясь вокруг своей горизонтальной оси. Решается нелинейная задача об устойчивости этого движения по отношению к малым отклонениям нитей от вертикали.
При помощи канонических преобразований и метода поверхностей сечения Пуанкаре задача приведена к исследованию устойчивости неподвижной точки сохраняющего площадь отображения плоскости в себя. В пространстве безразмерных параметров задачи выделены области устойчивости и неустойчивости.
Ключевые слова:
устойчивость, отображение, канонические преобразования.
Поступила в редакцию: 23.01.2017 Принята в печать: 10.04.2017
Образец цитирования:
А. П. Маркеев, “Об устойчивости движения маятника Максвелла”, Нелинейная динам., 13:2 (2017), 207–226
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd561 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v13/i2/p207
|
|