Осцилляторная цепь c изгибной жесткостью на упругой подложке в условиях, близких к акустическому вакууму

Представлены результаты аналитического и численного исследования нестационарной плоской динамики струны с равномерно распределенными дискретными массами при отсутствии предварительного натяжения и с учетом относительно малой изгибной жесткости. Каждая масса испытывает также действие упругой подложки с нелинеаризуемой в условиях плоского движения характеристикой, которая тоже представляет собой струну без предварительного натяжения. Наиболее важный предельный случай, соответствующий низкоэнергетическим поперечным возбуждениям, рассматривается с учетом геометрической нелинейности. Поскольку такие возбуждения описываются приближенными уравнениями, в которых наиболее существенный вклад вносят кубические упругие силы, колебания происходят фактически в условиях, близких к акустическому вакууму (термин «aкустический вакуум» означает, что рассматриваемая система не имеет не зависящих от aмплитуд колебаний динамических характеристик, таких как собственные частоты и скорость звука). Получено адекватное аналитическое описание резонансных существенно нестационарных процессов в рассматриваемой системе, соответствующих интенсивному энергообмену между ее частями (кластерами) в области низких частот. Сформулированы условия локализации энергии на одном из кластеров. Полученные аналитические результаты подтверждены данными компьютерного моделирования. Отмечено, что рассматриваемая система может использоваться как энергетическая ловушка повышенной эффективности.