|
Нелинейная динамика, 2016, том 12, номер 1, страницы 53–73
(Mi nd512)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Оригинальные статьи
От квазигармонических осцилляций к нейронным спайкам и бёрстам: разнообразие режимов гиперболического хаоса на основе аттрактора Смейла – Вильямса
А. Ю. Жалнин Саратовский филиал ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, 410019, Россия, г. Саратов, ул. Зеленая, д.38
Аннотация:
В работе рассматривается семейство связанных автоколебательных систем в виде парных генераторов ван дер Поля–Дюффинга и моделей нейронов Фицхью–Нагумо с попеременным возбуждением, вызванным периодической модуляцией параметров, и с последовательной передачей фазы колебаний между подсистемами. Показано, что, выбирая способы модуляции параметров и типы связи подсистем, можно наблюдать целый спектр
динамических режимов грубого хаоса, имеющих вид от квазигармонического, с хаотически «плывущей» фазой, до явно выраженных нейроподобных режимов, представляющих собой последовательность всплесков («бёрстов»), в которых динамика осцилляций («спайков») описывается хаотическим отображением. При этом 4-мерное отображение Пуанкаре, возникающее в стробоскопическом сечении соответствующей системы ОДУ, будет универсальным образом обладать гиперболическим странным аттрактором типа Смейла–Вильямса. Выводы подтверждаются анализом фазовых портретов и временных реализаций, численными расчетами спектров показателей Ляпунова и гистограмм распределений углов между устойчивым и неустойчивым касательными подпространствами хаотических траекторий.
Ключевые слова:
хаос, гиперболичность, аттрактор Смейла–Вильямса, нейроны, модель Фицхью–Нагумо.
Поступила в редакцию: 24.12.2015 Исправленный вариант: 16.02.2016
Образец цитирования:
А. Ю. Жалнин, “От квазигармонических осцилляций к нейронным спайкам и бёрстам: разнообразие режимов гиперболического хаоса на основе аттрактора Смейла – Вильямса”, Нелинейная динам., 12:1 (2016), 53–73
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd512 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v12/i1/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 218 | PDF полного текста: | 59 | Список литературы: | 35 |
|