О взаимодействии резонансов третьего и четвертого порядков в гамильтоновой системе с двумя степенями свободы

Рассматриваются движения периодической по времени гамильтоновой система с двумя степенями свободы в окрестности положения равновесия, устойчивого в линейном приближении. Предполагается, что в системе реализуются одновременно слабый комбинационный резонанс третьего и сильный резонанс четвертого порядков. Исследуется характер движений приближенной (модельной) системы в зоне устойчивости резонанса четвертого порядка. Выявлены области значений параметров (коэффициентов нормализованного гамильтониана), для которых все движения системы, начинающиеся в достаточно малой окрестности положения равновесия, ограничены, получена оценка области ограниченности. Описано возмущающее влияние двойного резонанса на движения системы в пределах области ограниченности.