Топологический анализ и булевы функции: I. Методы и приложения к классическим системам

Рассматривается задача полной формализации грубого топологического анализа интегрируемых гамильтоновых систем при наличии аналитического решения, в котором как правые части дифференциальных уравнений для вспомогательных переменных, так и исходные фазовые переменные выражаются рациональными функциями, а значит, и полиномами от некоторого набора радикалов, каждый из которых зависит только от одной переменной. Указан способ сведения задач определения допустимых областей констант первых интегралов, промежутков осцилляции разделенных переменных и количества связных компонент интегральных многообразий и критических интегральных поверхностей к алгоритмам обработки таблиц некоторых булевых вектор-функций и приведения матриц линейных булевых вектор-функций к каноническому виду. С этой точки зрения рассмотрены топологически наиболее богатые классические задачи динамики твердого тела. Новые интегрируемые задачи будут рассмотрены в части II данной работы.