Об устойчивости частных решений приближенных уравнений движения тяжелого твердого тела с вибрирующей точкой подвеса

Рассматривается тяжелое твердое тело, одна из точек которого совершает вертикальные высокочастотные гармонические колебания малой амплитуды. В рамках приближенной автономной системы канонических дифференциальных уравнений изучаются частные движения тела — перманентные вращения вокруг вертикальной главной оси инерции, содержащей центр масс. Найдены необходимые и в ряде случаев достаточные условия устойчивости отвечающих таким движениям положений равновесия приведенной системы с двумя степенями свободы. Проведено сравнение полученных результатов с соответствующими результатами для тела с неподвижной точкой. Для двух частных случаев геометрии масс тела проведен нелинейный анализ устойчивости.