|
Нелинейная динамика, 2014, том 10, номер 4, страницы 465–472
(Mi nd457)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Примеры использования топологических методов в задаче о перевернутом маятнике на подвижном основании
И. Ю. Полехин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 119991, Россия, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д. 1
Аннотация:
Рассматриваются два примера приложения топологических методов к исследованию динамики перевернутого плоского математического маятника с точкой подвеса, совершающей движение вдоль горизонтальной прямой. В первом случае метод Важевского применяется для доказательства существования решений без падений. Во втором случае показано существование периодического решения для случая, когда заданный закон движения точки подвеса является периодическим. Кроме того, показано, что вдоль данного периодического решения маятник никогда не принимает горизонтального положения (никогда не падает).
Ключевые слова:
перевернутый маятник, теорема Лефшеца–Хопфа, метод Важевского, периодические решения.
Поступила в редакцию: 13.09.2014 Исправленный вариант: 19.11.2014
Образец цитирования:
И. Ю. Полехин, “Примеры использования топологических методов в задаче о перевернутом маятнике на подвижном основании”, Нелинейная динам., 10:4 (2014), 465–472
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd457 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v10/i4/p465
|
|