|
Нелинейная динамика, 2014, том 10, номер 4, страницы 447–464
(Mi nd456)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования
А. П. Маркеев Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, 119526, Россия, Москва, пр. Вернадского, 101, стр. 1
Аннотация:
Рассматриваются канонические дифференциальные уравнения, описывающие движение материальной системы с одной степенью свободы. Предполагается, что существует равновесие, совпадающее с началом координат фазового пространства. Считается, что в достаточно малой окрестности положения равновесия функция Гамильтона представима сходящимся рядом, причем этот ряд не содержит членов второй степени, а члены третьей и четвертой степеней не зависят от времени. Найдены линейные вещественные канонические преобразования, приводящие члены третьей и четвертой степеней к простейшим формам. Полученная на основе этих форм классификация рассматриваемых систем используется при обсуждении вопроса об устойчивости положения равновесия.
Ключевые слова:
система Гамильтона, канонические преобразования, устойчивость.
Поступила в редакцию: 04.11.2014 Исправленный вариант: 20.11.2014
Образец цитирования:
А. П. Маркеев, “Упрощение структуры форм третьей и четвертой степеней в разложении функции Гамильтона при помощи линейного преобразования”, Нелинейная динам., 10:4 (2014), 447–464
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/nd456 https://www.mathnet.ru/rus/nd/v10/i4/p447
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 440 | PDF полного текста: | 134 | Список литературы: | 87 |
|