Резиновый шар на плоскости: критические решения

Исследуется задача о качении уравновешенного динамически несимметричного шара по плоскости без скольжения и верчения. Данная задача вполне естественная, однако была упущена классиками из рассмотрения. Анализируется также обобщение этой задачи при добавлении к шару постоянного гиростата и поля сил задачи Бруна. Для описания динамики таких систем найдены некоторые замечательные периодические решения, проанализирована их устойчивость. По интегральному отображению построены бифуркационные диаграммы и бифуркационные комплексы.