Движение кругового цилиндрического твердого тела, взаимодействующего с $N$ точечными вихрями, в поле силы тяжести

В работе рассмотрена задача о движении в поле силы тяжести твердого тела, обладающего формой кругового цилиндра, взаимодействующего с $N$ точечными вихрями, в идеальной жидкости. Циркуляция жидкости вокруг цилиндра предполагается отличной от нуля. Уравнения движения системы представлены в гамильтоновой форме. Указаны первые интегралы. Обсуждаются возможные типы движений системы в частном случае $N=1$. Найдены относительные равновесия и исследована их устойчивость. Приведены сечения Пуанкаре, вид которых (наличие областей хаотической динамики) указывает на неинтегрируемость данной системы.