Проблема дрейфа и возвращаемости при качении шара Чаплыгина

В работе исследуется движение точки контакта (абсолютная динамика) в интегрируемой задаче о качении шара Чаплыгина по плоскости. Хотя скорость точки контакта является заданной вектор-функцией от переменных редуцированной системы, применить стандартные методы теории интегрируемых гамильтоновых систем невозможно, вследствие отсутствия подходящего конфромно-гамильтонова представления для нередуцированной системы. Для полного анализа мы не только применяем стандартный аналитический подход, восходящий к Болю и Вейлю, но и развиваем топологические методы исследования. С помощью этого, в частности, получены условия ограниченности и неограниченности траекторий точки контакта.