Компланарные точки либрации обобщенной ограниченной круговой задачи трех тел в случае комплексно-сопряженных масс притягивающих центров

Изучается существование и прослеживается эволюция относительных равновесий материальной точки в плоскости, образованной осями прецессии и динамической симметрии твердого тела, гравитационное поле которого может быть представлено как поле тяготения двух материальных точек с комплексно-сопряженными массами, находящихся на мнимом расстоянии. В соответствии с терминологией обобщенной ограниченной круговой задачи трех тел эти равновесия названы компланарными точками либрации (КТЛ). Устанавливается, что, в зависимости от характера эволюции при изменении угловой скорости прецессии от нуля до бесконечности, КТЛ можно разделить на три группы, а именно: 2 «внешние» КТЛ, которые могут оказаться как угодно далеко от центра масс твердого тела, от 2 до 6 «внутренних» КТЛ, эволюционирующих внутри острых углов, образуемых осями прецессии и динамической симметрии, и от 0 до 3 «центральных» КТЛ, чья эволюция начинается и заканчивается в особых точках гравитационного потенциала. Описывается численно-аналитический алгоритм определения координат КТЛ, основанный на специальной тригонометрической замене параметров и переменных.