О влиянии деформируемости колес на динамику робота с дифференциальным приводом

В работе рассматривается задача определения минимально необходимого количества параметров деформации шины для адекватного описания динамики колесного экипажа, поскольку, как известно, поведение модели экипажа с твердыми колесами не соответствует реальному. Необходимость включения в рассмотрение того или иного параметра системы предлагается определять проверкой разрешимости задачи стабилизации заданного невозмущенного движения до неасимптотической устойчивости по всем переменным. В данной работе в качестве тестовой задачи выбрана задача стабилизации прямолинейного стационарного движения простейшей и наиболее изученной модели двухколесного мобильного робота с дифференциальньным электроприводом. Вычислительным экспериментом с использованием оригинального программного продукта PyStab показано, что формальное выполнение критерия управляемости для полной системы не всегда обеспечивает практическую разрешимость задачи стабилизации. В этой ситуации стабилизирующее управление определяется решением методом Н. Н. Красовского линейно-квадратичной задачи для управляемой линейной подсистемы. Для получения заключения об устойчивости в полной нелинейной системе, замкнутой этим управлением, привлекаются методы аналитической механики и нелинейной теории устойчивости. Исследование динамики робота производится с помощью программного продукта PyStab, предназначенного для автоматизации исследования задач устойчивости и стабилизации механических систем. При переходе к численному рассмотрению наряду с PyStab применяется ранее разработанный программный продукт NSA, поскольку время, затраченное на расчеты, и структура нелинейных членов уравнений возмущенного движения будут зависеть от того, на каком этапе вычислений производится подстановка численных параметров системы.