Деформации канонической скобки Пуассона для неголономных систем Чаплыгина и Борисова–Мамаева–Фëдорова при нулевой константе площадей. I

Рассматриваются неголономные системы Чаплыгина и Борисова–Мамаева–Фëдорова в частном случае, когда фазовое пространство эквивалентно кокасательному расслоению к двумерной сфере. Соответствующие пуассоновы структуры определяются $L$-тензорами на сфере с ненулевым кручением, что является обобщением известной конструкции деформаций канонических скобок Пуассона в теории Эйзенхарта–Бененти–Туриэля.