Тензорно нелинейные сдвиговые течения: материальные функции и диффузионно-вихревые решения

Работа посвящена анализу тензорно нелинейных определяющих соотношений, связывающих девиаторы напряжений и скоростей деформаций в несжимаемых изотропных средах, называемых в механике сплошной среды жидкостями Рейнера–Ривлина. Приведены связи квадратичных и кубических инвариантов тензоров, куда входят две материальные функции среды. Основное внимание уделено одномерным сдвиговым течениям в различных криволинейных системах координат. Описана схема нахождения материальных функций для сдвигов из анализа стационарного течения Пуазейля в плоском слое. Получены автомодельные решения, соответствующие обобщенной диффузии вихревого слоя в плоском и осесимметричном случаях.