О движении вихревых колец в несжимаемой среде

Рассмотрено стационарное движение осесимметричного вихревого кольца в несжимаемой среде, в которой скорость $\overrightarrow{v}$ и плотность $\rho$ удовлетворяют уравнениям $div \overrightarrow{v}=0$, $\overrightarrow{v}\cdot \nabla \rho=0$. Второе уравнение позволяет рассмотреть движение вихревого кольца с распределенной в пространстве плотностью. В работе показано, что плотность несжимаемой среды может быть неоднородной только в области вихревого движения, и является постоянной величиной в области потенциального движения. С учетом этого обстоятельства установлено, что скорость кольца и форма его атмосферы определяются не только геометрическими размерами вихревого ядра и величиной циркуляции скорости, но и пространственным распределением плотности в вихревом ядре.