О нелинейных возмущениях правильной полигональной системы вихрей

В работе рассматривается развитие симметричных возмущений правильной полигональной системы вихрей. Показано, что решения, неустойчивые в соответствии с линейным критерием, возвращаются в окрестность начального положения за конечное время. Отдельно исследуется поведение системы восьми точечных вихрей. Показано, что в этом частном случае задача сводится к системе дифференциальных уравнений второго порядка. Предложено описание механизма возникновения пар вихрей в результате эволюции правильной полигональной системы.