О движении плоского твердого тела по шероховатой прямой

Изучается задача о безотрывном движении (качении) плоской пластинки, ограниченной произвольным выпуклым контуром, по прямой при наличии сухого трения. К пластинке приложена произвольная плоская система сил, а связь в точке ее контакта с прямой предполагается односторонней. Дана полная классификация переходов движений со скольжением в движения чистого качения и наоборот при безотрывном движении пластинки. Получены достаточные условия безотрывного движения тела. Полученные результаты применяются для задачи о движении неоднородного круглого диска по горизонтальной шероховатой прямой в вертикальной плоскости в поле силы тяжести и движении тонкого стержня по шероховатой прямой в поле силы тяжести.