Редукция задачи двух тел на плоскости Лобачевского

В работе предложена одна из возможных процедур понижения порядка для задачи двух тел, движущихся по плоскости Лобачевского $\mathbb H^2$. Предполагается, что потенциал взаимодействия двух тел друг с другом зависит только от расстояния между телами (это заведомо выполнено для аналога ньютоновского потенциала). Ранее предложенная схема редукции использовалась для анализа задачи двух тел на сфере [3].