О хаотизации одномерного газа, состоящего из взаимодействующих частиц

В работе исследуется задача о движении двух материальных точек одинаковой массы по единичному отрезку. В частности, при помощи метода Пуанкаре доказано, что в случае, когда движение происходит в некотором потенциальном поле, не удается найти дополнительных к полной энергии первых интегралов. Также найдены условия на вид потенциала, при которых система двух частиц становится устойчивой в первом приближении.