Ансамбли Гиббса, равнораспределенность энергии симпатических осцилляторов и статистические модели термостата

Развивается подход к обоснованию «нулевого» начала термодинамики, основанный на анализе слабых пределов решений уравнения Лиувилля при неограниченном возрастании времени. Указан класс линейных колебательных систем, для которых независимо от начальной плотности распределения вероятностей происходит равномерное распределение средней энергии по степеням свободы. Сюда относятся, в частности, классические симпатические маятники. Найдены условия, при которых нелинейные гамильтоновы системы с конечным числом степеней свободы стремятся (в слабом смысле) к выравниванию средних энергий взаимодействующих подсистем. Обсуждается круг вопросов, связанный со статистическими моделями термостата.